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第3节-表的创建和查询

1. 查询表

查询 sys 数据库里的表:

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USE sys;
SHOW TABLES;

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+-----------------------------------------------+
| Tables_in_sys                                 |
+-----------------------------------------------+
| host_summary                                  |
| host_summary_by_file_io                       |
| host_summary_by_file_io_type                  |
| host_summary_by_stages                        |
| host_summary_by_statement_latency             |
|                    ...                        |
| x$waits_global_by_latency                     |
+-----------------------------------------------+
101 rows in set (0.03 sec)

2. 创建表

创建一个名为 user_db 的数据库，并且使用:

1
2
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS user_db;
USE user_db;

在 user_db 里创建一个表：

标准形式

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CREATE TABLE 表名(
    字段1 字段1类型 [COMMENT 字段1注释],
    字段2 字段2类型 [COMMENT 字段2注释],
    字段3 字段3类型 [COMMENT 字段3注释],
    ...
    字段n 字段n类型 [COMMENT 字段n注释]
)[ COMMENT 表注释 ];

实际语句

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CREATE TABLE table1(
    -> id int COMMENT "编号",
    -> name varchar(50) COMMENT "姓名",
    -> age int COMMENT "年龄",
    -> gender varchar(1) COMMENT "性别"
    -> )COMMENT "用户表";

正常结果

1
Query OK, 0 rows affected (0.07 sec)

3. 查询表结构

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DESC table1;
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+--------+-------------+------+-----+---------+-------+
| Field  | Type        | Null | Key | Default | Extra |
+--------+-------------+------+-----+---------+-------+
| id     | int         | YES  |     | NULL    |       |
| name   | varchar(50) | YES  |     | NULL    |       |
| age    | int         | YES  |     | NULL    |       |
| gender | varchar(1)  | YES  |     | NULL    |       |
+--------+-------------+------+-----+---------+-------+
4 rows in set (0.01 sec)

4. 查询创建表的语句

1
SHOW CREATE TABLE table1;
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+--------+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Table  | Create Table                                                                                                                                                                                                                                                                                                |
+--------+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| table1 | CREATE TABLE `table1` (
  `id` int DEFAULT NULL COMMENT '编号',
  `name` varchar(50) DEFAULT NULL COMMENT '姓名',
  `age` int DEFAULT NULL COMMENT '年龄',
  `gender` varchar(1) DEFAULT NULL COMMENT '性别'
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE=utf8mb4_0900_ai_ci COMMENT='用户表'            |
+--------+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)

Reference

  1. MySQL学习笔记
  2. 黑马程序员 MySQL数据库入门到精通

第2节 数据库操作

0. SQL通用语法分类

  • DDL: 数据定义语言，用来定义数据库对象（数据库、表、字段）
  • DML: 数据操作语言，用来对数据库表中的数据进行增删改
  • DQL: 数据查询语言，用来查询数据库中表的记录
  • DCL: 数据控制语言，用来创建数据库用户、控制数据库的控制权限

1. 查询所有数据库

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SHOW DATABASES;
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+--------------------+
| Database           |
+--------------------+
| information_schema |
| mysql              |
| performance_schema |
| sys                |
+--------------------+
4 rows in set (0.02 sec)

2. 创建数据库

如果 mydb 数据库不存在，就创建一个名为 mydb 的数据库。

字符集指定为 utf8mb4，排序方式指定为 utf8mb4_general_ci。

1
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS mydb DEFAULT CHARSET utf8mb4 COLLATE utf8mb4_general_ci;

1
Query OK, 1 row affected (0.07 sec)

通过 SHOW COLLATION; 命令可以查询MySQL支持的所有排序规则

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+-----------------------------+----------+-----+---------+----------+---------+---------------+
| Collation                   | Charset  | Id  | Default | Compiled | Sortlen | Pad_attribute |
+-----------------------------+----------+-----+---------+----------+---------+---------------+
| armscii8_bin                | armscii8 |  64 |         | Yes      |       1 | PAD SPACE     |
| armscii8_general_ci         | armscii8 |  32 | Yes     | Yes      |       1 | PAD SPACE     |
| ascii_bin                   | ascii    |  65 |         | Yes      |       1 | PAD SPACE     |
| ascii_general_ci            | ascii    |  11 | Yes     | Yes      |       1 | PAD SPACE     |
| big5_bin                    | big5     |  84 |         | Yes      |       1 | PAD SPACE     |
|                                             ...                                             |
| utf8mb4_zh_0900_as_cs       | utf8mb4  | 308 |         | Yes      |       0 | NO PAD        |
+-----------------------------+----------+-----+---------+----------+---------+---------------+
286 rows in set (0.02 sec)

3. 使用数据库

1
USE mydb;
1
Database changed

4. 查询当前数据库

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SELECT DATABASE();
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+------------+
| DATABASE() |
+------------+
| mydb       |
+------------+
1 row in set (0.00 sec)

5. 删除数据库

删除之前执行 SHOW DATABASES 命令的结果:

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+--------------------+
| Database           |
+--------------------+
| information_schema |
| mydb               |
| mysql              |
| performance_schema |
| sys                |
+--------------------+
5 rows in set (0.04 sec)

删除命令
1
DROP DATABASE IF EXISTS mydb;

删除后的结果:

1
Query OK, 0 rows affected (0.07 sec)

删除后再执行 SHOW DATABASES 命令的结果:

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+--------------------+
| Database           |
+--------------------+
| information_schema |
| mysql              |
| performance_schema |
| sys                |
+--------------------+
4 rows in set (0.00 sec)

Reference

  1. MySQL学习笔记
  2. 黑马程序员 MySQL数据库入门到精通

第1节 Linux下MySQL Workbench环境配置

0. 前置内容

  1. 上一节文章地址: https://marine-rubbish.github.io/2024/06/09/MySQL%E5%AD%A6%E4%B9%A0/%E7%AC%AC0%E8%8A%82-Linux%E4%B8%8BMySQL%E7%8E%AF%E5%A2%83%E9%85%8D%E7%BD%AE/
  2. 本来想配置 MySQL Administrator 和 MySQL Query Browser 的。但是据说过时了，于是配 Workbench 。

1. 安装 (Unfinished)

访问安装包下载地址: https://dev.mysql.com/downloads/workbench/

这里选择下载Ubuntu 23.10版本的:
Workbench 官网

通过 dpkg 命令下载 .deb 安装包:

1
sudo dpkg -i ~/下载/mysql-workbench-community_8.0.36-1ubuntu23.10_amd64.deb

如果中间有依赖报错，可以用以下命令安装依赖:

1
sudo apt -f install # -f 参数代表 --fix-broken，尝试修复依赖导致的问题

因为Ubuntu版本太新了，没有对应24.04版本的workbench，只能咕咕咕了。

2. 使用 (Unfinished)

第0节 Linux下MySQL环境配置

0. 前言

作者采用的Linux为Ubuntu 24.04版。

1. Linux下MySQL安装

可以先用rpm命令检查是否已经安装MySQL:

1
rpm -qa | grep mysql

如果没有安装的话可以采用apt安装:

1
sudo apt install mysql-server

安装完成后可以用以下命令验证是否安装成功

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mysql --version 
# mysql  Ver 8.0.36-2ubuntu3 for Linux on x86_64 ((Ubuntu))

启动MySQL并查看MySQL状态:

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systemctl start mysql
systemctl enable mariadb  # 设置开机启动
systemctl status mysql

2. 配置MySQL

mysql8.0，root 用户默认通过 auth_socket 插件授权，而 auth_socket 插件通过 Unix socket 文件来验证所有连接到 localhost 的用户。

这意味着身份验证是基于操作系统用户的，而不是基于用户密码的，你不能以用户–密码的方式，登录root账户。

通过指令以root身份登录：

1
sudo mysql

修改MySQL数据库底下的user表，配置密码方式以root身份登录:

1
2
use mysql; -- 使用mysql数据库
select user, host, plugin from user; -- 从user中选择user、host、plugin 这三列

正常的输出结果为:

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+------------------+-----------+-----------------------+
| user             | host      | plugin                |
+------------------+-----------+-----------------------+
| debian-sys-maint | localhost | caching_sha2_password |
| mysql.infoschema | localhost | caching_sha2_password |
| mysql.session    | localhost | caching_sha2_password |
| mysql.sys        | localhost | caching_sha2_password |
| root             | localhost | auth_socket           |
+------------------+-----------+-----------------------+
5 rows in set (0.00 sec)

其中 user 列代表用户名、 host 列代表用户可以从哪些主机连接到数据库服务器、 plugin 代表用于该用户认证的插件

将 root 对应的plugin由 auth_socket 改为 mysql_native_password

1
2
alter user 'root'@'localhost' identified with mysql_native_password by '密码';
flush privileges; -- 重新加载权限表

再次从user中选择user、host、plugin 这三列，发现最后一行plugin变成 mysql_native_password 就成功了:

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+------------------+-----------+-----------------------+
| user             | host      | plugin                |
+------------------+-----------+-----------------------+
| debian-sys-maint | localhost | caching_sha2_password |
| mysql.infoschema | localhost | caching_sha2_password |
| mysql.session    | localhost | caching_sha2_password |
| mysql.sys        | localhost | caching_sha2_password |
| root             | localhost | mysql_native_password |
+------------------+-----------+-----------------------+
5 rows in set (0.00 sec)

退出后可以通过密码的方式登录数据库:

1
exit; -- 退出

1
mysql -uroot -p # 以root身份用密码登录mysql

Reference

  1. https://blog.csdn.net/LogosTR_/article/details/125602116
  2. https://www.runoob.com/mysql/mysql-install.html

Chap2

1. 作业答案

Q1: 阅读 man ls ，然后使用ls 命令进行如下操作：

  • 列出所有文件信息：-l
  • 所有文件（包括隐藏文件） ：-a
  • 文件打印以人类可以理解的格式输出 (例如，使用454M 而不是 454279954) : -h
  • 文件以最近访问顺序排序：-t
  • 以彩色文本显示输出结果：—color=auto

典型输出如下：

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-rw-r--r--   1 user group 1.1M Jan 14 09:53 baz
drwxr-xr-x   5 user group  160 Jan 14 09:53 .
-rw-r--r--   1 user group  514 Jan 14 06:42 bar
-rw-r--r--   1 user group 106M Jan 13 12:12 foo
drwx------+ 47 user group 1.5K Jan 12 18:08 ..

A:

1
ls -lhat --color=auto

Q2: 编写两个bash函数 marco 和 polo 执行下面的操作。每当你执行 marco 时，当前的工作目录应当以某种形式保存，当执行 polo 时，无论现在处在什么目录下，都应当 cd 回到当时执行 marco 的目录。为了方便debug，你可以把代码写在单独的文件 marco.sh 中，并通过 source marco.sh命令，（重新）加载函数。

A:

软件测试岗入职两个月的心得体会

1. 个人基本情况

  • 学校背景：本科JS双非、保研华五边缘学院
  • 专业背景：遥感相关专业
  • 绩点：3/27（面试时未提供）
  • 英语成绩：CET4: 538 CET6: 504
  • 获奖竞赛：蓝桥杯B组国二、数学建模省二、校奖若干
  • 科研成果：SCI二区一作、若干二作三作、发明专利在投（后两者没有体现在简历上）

2. 公司及岗位情况

  • 公司情况：测绘行业龙头，但在开发领域算是中小厂，各个分公司的各种测试人员（软件、硬件、算法）总共有五十余个
  • 分公司情况：一共八十几个人，搞技术的有四十几个人，但是做测试的正式工只有我上司一个
  • 岗位情况：硬件测试实习生（但实际上是软件测试）
  • 工资情况：一个月3000，餐补200（请假扣工资和餐补）
  • 上班时间：8:30 - 18:00，中午休息从12点到1点半
  • 竞争者情况：据说在确定要我之前，每天都能接到简历，而且投实习和找工作的都有

3. 工作情况

3.1 软件测试干什么

我主要做的是软件测试中的功能性测试，也就是最低级的测试。主要任务也就是测试软件各种功能、各种控件是否正常，以及软件和设备配合进行测量是否正常。

3.2 工作历程 (unfinished)

一般来说第一周的时间上司会让你熟悉软件、写一写软件使用说明书、完善测试环境啥的。第二周开始就正式参与软件项目的测试。我的上司看我编程还行，再加上第2 - 3周没有什么测试任务，就给了我两周时间，让我先进行自动化测试程序的开发。但由于需要做自动化测试的需求不明确，整个框架要全部自己弄，而且对桌面软件自动化测试开发技术栈也不太了解，导致最后咕咕咕了，没做出啥有效的东西。

从第四周开始，我就正式参与软件项目的测试。一般来说一轮软件测试需要经过以下几个流程：

3.3 工作所需技能

以下技能按重要性从高到低排序：

  1. 调节同事关系的能力：由于测试的工作是在给别人挑刺，因此测试岗和其他同事之间的关系特别容易变得特别紧张，基本上是人见人嫌的状态。因此学习如何和同事相处对于测试岗非常重要。
  2. 与同事沟通的能力：由于测试需要频繁和软件、硬件甚至是算法对接，因此你和别人交流的能力是非常关键的。你需要学会向同事们完整的描述一个缺陷（缺陷的表现、产生缺陷的操作、引发缺陷的原因、缺陷的重要性等），以及和同事沟通争取资源（如服务器资源、设备资源等）等基本沟通操作。
  3. 对产品功能的了解：对产品功能的了解程度，直接决定了你发现的缺陷的数量和质量。如果对于产品功能没有自己的见解，你要么只能发现一些常见的、表面上的问题，要么你发现的问题很容易在讨论后被打成不是问题。这些都会影响你的业绩。
  4. 复现错误的能力：能否对错误进行复现、对产生错误的操作进行定位，决定了你发现的这个错误的可信程度，如果你发现的错误是没法复现的，软件或硬件就可以认为这是一个偶发性问题。那么你的业绩也就随之消失了。
  5. 在规则内多尝试：测试往往很多时候需要多次尝试才能确认问题所在，因此在规则容许的范围内（只通过软件进行操作，不修改配置文件、dll文件等）要尽可能多的进行尝试。
  6. 举一反三的能力：当发现一个问题的时候，多思考有没有什么类似的操作能诱发同类的问题。
  7. 一定的开发能力：一定的开发能力和经验能帮助你更好的理解错误日志、定位产生错误的操作。开发能力要是足够强后期转自动化测试等也比较好转。

4. 实习能学到什么

  1. 了解行业状态：工作和科研不一样。工业界一般用的都是一些“传统”的算法和框架，需要的是你能快速使用工具解决问题，而不是把慢慢把问题完善解决。
  2. 适应工作状态：工作以后自由时间会非常少（相比于大学时期），因此需要合理调节自己的状态。
  3. 学习行业内部黑话：最基本的比如需求、流程、提测、黑盒测试、白盒测试、冒烟测试等。
  4. 学习工作技能：（这块可能以后不干测试的话不太重要）学习编写设备测试环境、根据最小用例检查点编写最小用例、提出测试需求、提出测试计划、提交缺陷、编写测试报告等。

upd1 最新情况 (2023/12/31)

上司在这周五已经拿N+1离职了（感觉大概率是被优化了，不然拿不到N+1）。我也准备跑路了。

The Missing Semester-Chap1

1. shell命令的实质

当你在 shell 中执行命令时，本质是在执行一段 shell 可以解释执行的简短代码。

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# 打印当前的日期和时间
date
# 2023年 12月 12日 星期二 08:30:09 CST

可以向程序传递参数。
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# 把hello传给echo，打印到终端
echo hello
# hello

如果你要求 shell 执行某个指令，但是该指令并不是 shell 所了解的编程关键字，
那么它会在 环境变量 $PATH 中查找该指令对应的程序。
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echo $PATH
# /usr/local/bin:/usr/local/sbin:/usr/bin:/usr/sbin:/bin:/sbin:/home/cpy/.local/bin:/home/cpy/bin

# 查找echo位置
which echo
# /usr/bin/echo

# 与echo $PATH等价
/bin/echo $PATH
# /usr/local/bin:/usr/local/sbin:/usr/bin:/usr/sbin:/bin:/sbin:/home/cpy/.local/bin:/home/cpy/bin

2. shell 中的路径

shell 中的路径是一组被分割的目录，在 Linux 和 macOS 上使用 / 分割，
而在Windows上是 \。路径 / 代表的是系统的根目录，所有的文件夹都包括在这个路径之下。

如果某个路径以 / 开头，那么它是一个绝对路径，其他的都是相对路径。

相对路径是指相对于当前工作目录的路径，当前工作目录可以使用 pwd 命令来获取。

此外，切换目录需要使用 cd 命令。在路径中，. 表示的是当前目录，而 .. 表示上级目录：

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pwd
# /home/cpy

cd /home
cd ..
pwd
# /

cd ./home
/../bin/echo hello
# hello

3. 一些常用的命令及常用用法

3.1 cd

cd：改变当前工作目录到指定路径

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# 切换到home
cd /home

# 切换到当且目录下的cpy子目录
cd ./cpy

# 切换到父目录
cd ..

# 切切换至用户家目录
cd ~

# 切换到上一次的工作目录
cd -
pwd
# /

3.2 ls

ls：显示指定工作目录下之内容

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cd ~
# 打印当前目录下的内容
ls
# code               missing_semi  模板  图片  下载  桌面
# last-modified.txt  公共          视频  文档  音乐

# 显示指定工作目录下之内容
ls /
# bin   dev  home  lib64  mnt  proc  run   srv  tmp  var
# boot  etc  lib   media  opt  root  sbin  sys  usr  文档

# 列出所有文件信息，包括权限，所有者，大小和修改日期：
ls -l
# 总用量 4
# drwxr-xr-x. 4 cpy cpy 36 11月 12 23:45 code
# -rw-rw-r--. 1 cpy cpy 37 12月 12 00:21 last-modified.txt
# drwxrwxr-x. 2 cpy cpy 41 12月 11 22:15 missing_semi
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 9月  20 2022 公共
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 9月  20 2022 模板
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 9月  20 2022 视频
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 9月  20 2022 图片
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 10月  4 2022 文档
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 9月  20 2022 下载
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 9月  20 2022 音乐
# drwxr-xr-x. 2 cpy cpy  6 9月  20 2022 桌面

# 列出所有隐藏文件信息
ls -a
# .              .bashrc  .esd_auth          .mozilla         公共  下载
# ..             .cache   .ICEauthority      .pki             模板  音乐
# .bash_history  code     last-modified.txt  .python_history  视频  桌面
# .bash_logout   .config  .local             .viminfo         图片
# .bash_profile  .dbus    missing_semi       .vscode          文档

# 参数组合
ls -la

# 通过管道符( | )配合tail命令获取最后一行的信息
ls -l | tail -n1
# drwxr-xr-x.  2 cpy  cpy     6 9月  20 2022 桌面

ls -l 命令显示的每行的前10个字符表示文件权限。
第一个字符如果是”d”表示是文件夹，如果是”-“表示是文件。

接下来的九个字符，每三个字符构成一组（rwx）。
它们分别代表了文件所有者（missing），用户组（users）以及其他所有人具有的权限。
“-“代表没有某种权限。

对文件来说，”r”代表可以读取文件，”w”代表可以向文件中写入，”x”表示这个文件可以被执行。

对文件夹来说，”r”代表可以查看文件夹中的内容，”w”代表可以在文件夹中创建、删除、重命名文件和文件夹，
“x”表示可以访问文件夹中的内容或进入该文件夹.

通过 cd 命令进入某文件夹，需要它和它各级父目录的”x”权限。

3.3 mv

mv：移动文件到任意位置

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# 移动文件到任意位置（如果文件夹名称相同则和重命名效果一样）
mv 路径/到/来源 路径/到/目标

3.4 cp

cp：复制文件到任意位置

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# 复制一个文件到另外一个地方：
cp 文件的原始路径 文件的目标路径

# 复制一个文件到另外一个目录, 保持文件名不变：
cp 文件的原始路径 目标目录路径

# 递归的复制一个目录内的内容到另外一个地方（如果目标目录存在，目录被复制到目标目标内部）：
cp -r 目录的原始路径 目标目录路径

3.5 mkdir

mkdir：创建一个空文件夹

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# 创建文件夹
mkdir ./test

3.6 rmdir

rmdir：删除空文件夹

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# 删除指定文件夹
rmdir ./test

3.7 rm

rm：删除指定文件

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# 删除指定文件
rm last-modified.txt

# 递归删除某文件夹里的文件
rm -r ./missing_semi

4. 在程序间创建连接

在 shell 中，程序有两个主要的“流”：它们的输入流和输出流。

当程序尝试读取信息时，它们会从输入流中进行读取，当程序打印信息时，它们会将信息输出到输出流中。

通常，一个程序的输入输出流都是您的终端。也就是，您的键盘作为输入，显示器作为输出。但是，我们也可以重定向这些流！

最简单的重定向是 < file 和 > file。这两个命令可以将程序的输入输出流分别重定向到文件：

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# 把hello输出到hello.txt
echo hello > hello.txt

# 从hello.txt读取数据输出到hello2.txt
cat < hello.txt > hello2.txt

使用 >> 来向一个文件追加内容。

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cat < hello.txt >> hello2.txt
cat hello2.txt
# hello
# hello

使用管道（pipes），我们能够更好的利用文件重定向。| 操作符允许我们将一个程序的输出和另外一个程序的输入连接起来：

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# 把ls的输出和tail的输入链接起来
ls -l / | tail -n1

5. 作业答案

Q1: 本课程需要使用类Unix shell，例如 Bash 或 ZSH。如果您在 Linux 或者 MacOS 上面完成本课程的练习，则不需要做任何特殊的操作。
如果您使用的是 Windows，则您不应该使用 cmd 或是 Powershell；您可以使用Windows Subsystem for Linux或者是 Linux 虚拟机。
使用echo $SHELL命令可以查看您的 shell 是否满足要求。如果打印结果为/bin/bash或/usr/bin/zsh则是可以的。

按要求输入echo $SHELL命令即可。

Q2: 在 /tmp 下新建一个名为 missing 的文件夹。

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mkdir /tmp/missing

Q3：用 man 查看程序 touch 的使用手册。

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man touch

Q4：用 touch 在 missing 文件夹中新建一个叫 semester 的文件。

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cd /tmp/missing
touch semester

Q5：将以下内容一行一行地写入 semester 文件：

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#!/bin/sh
curl --head --silent https://missing.csail.mit.edu

第一行可能有点棘手，# 在Bash中表示注释，而 ! 即使被双引号（”）包裹也具有特殊的含义。
单引号（’）则不一样，此处利用这一点解决输入问题。更多信息请参考 Bash quoting 手册

因为访问不上这个网址，于是我改成了访问百度。

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# 注意字符串需要用单引号包裹
echo '#!/bin/sh' > semester
# 注意追加是用>>号在文件最后添加语句
echo 'curl --head --silent www.baidu.com' >> semester

Q6：尝试执行这个文件。例如，将该脚本的路径（./semester）输入到您的shell中并回车。如果程序无法执行，请使用 ls 命令来获取信息并理解其不能执行的原因。

输入ls -l查看文件权限发现，semester没有执行（x）权限

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ls -l
# -rw-rw-r--. 1 cpy cpy 49 12月 12 00:04 semester

Q7：查看 chmod 的手册(例如，使用 man chmod 命令)

输入man chmod 命令即可

Q8：使用 chmod 命令改变权限，使 ./semester 能够成功执行，不要使用 sh semester 来执行该程序。
您的 shell 是如何知晓这个文件需要使用 sh 来解析呢？更多信息请参考：shebang

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# 给所有用户都增加执行权限
chmod +x ./semester
# 执行代码
./semester

Q9：使用 | 和 > ，将 semester 文件输出的最后更改日期信息，写入主目录下的 last-modified.txt 的文件中

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# 创建文件
touch ~/last-modified.txt

# 从 semester 文件输出筛选最后更改日期信息
# 重定向输出流到last-modified.txt
./semester | grep -i "Date" > /home/last-modified.txt

1/f随机过程

0. 前言

在看《Backscattering Properties of MultiScale Rough Surfaces》这篇文章的时候，发现自己对 $ 1/f $ 随机信号一无所知，然后找到了《一种 1/f 噪声模型的分析方法》这篇文章。

1. $ 1/f $ 模型

1.1 $ 1/f $ 模型定义

1/f 过程是指其功率谱密度满足如下关系的随机过程：

其中 $\omega_x^2$ 为谱常量, $\gamma$ 为频率指数或谱常数，范围为0到2。

准确定义：广义上平稳零均值的随机过程 $x(t)$ ，如果出现了上下限频率 ，并被理想带通滤波器滤波后,其输出信号满足

因此自然界的 $1/f$ 过程只能在一定频率范围存在。

1.2 $ 1/f $ 过程性质

  1. $ 1/f $过程的均值为0
  2. $ 1/f $过程具有统计自相似性(即对于 $a>0$ 存在常数 $H$ 使 $x(t)=a^{-H}x(at)$, $H$ 表示自相似程度)

1.3

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